Теория игр: выигрышные и проигрышные позиции

Что показывает симуляция

Игры с кучами камней из заданий 19–21: разметка позиций с конца, дерево партии и игра против безошибочного соперника.

В куче S камней; за ход можно сделать +1 или ×2. Побеждает тот, после чьего хода камней станет не меньше 29. Размечаем позиции с конца: сначала те, откуда победа в один ход, потом — всё более далёкие.

Другие режимы

• Дерево партии. Начальная позиция S = 7 имеет тип В2: при правильной игре выигрывает Петя (он ходит первым). В дереве для победителя оставляем один — выигрышный — ход, для проигрывающего перебираем все.
• Играть. Ваш ход (вы — Петя). Позиция 7. Нужно получить не меньше 29 камней.
• две кучи. Две кучи: в первой 5, во второй S камней; за ход можно изменить одну из куч (+1 или ×2). Побеждает тот, после чьего хода камней станет не меньше 17. Размечаем позиции с конца: сначала те, откуда победа в один ход, потом — всё более далёкие.

Что можно менять

Победа от, первая куча.