Что показывает симуляция
Переберите все варианты выбора, постройте дерево и найдите число сочетаний в треугольнике Паскаля.
Размещения: порядок важен. На первое место — 4 варианта, на следующее — на один меньше: A₄² = 4·3 = 12. Каждая группа — одно сочетание (в рамке) и все 2 его порядков, групп 6: A₄² = C₄²·2! = 6·2.
Другие режимы
- Дерево. Правило умножения: первый предмет можно выбрать 4 способами, для каждого из них второй — 3 способами и так далее. Листьев у дерева 4·3 = 12. Каждый лист — одна упорядоченная выборка.
- Треугольник Паскаля. В строке n треугольника Паскаля стоят числа Cₙ⁰, Cₙ¹, …, Cₙⁿ. Каждое равно сумме двух верхних: чтобы выбрать 2 из 4, первый предмет либо берём (остаётся выбрать 1 из 3), либо нет (2 из 3). Сумма строки — 2⁴ = 16: столько всего подмножеств у множества из 4 элементов.
- Задачи. Пятеро друзей встают в очередь в кассу кинотеатра. Сколькими способами они могут это сделать? Выберите модель — нажмите на клетку таблицы. Подсказка: важен ли порядок и могут ли предметы повторяться?