Проценты и сложные проценты

Что показывает симуляция

Три задачи на проценты на сетке 10×10, два изменения подряд, рост вклада и графики платежей по кредиту.

Процент — сотая часть числа. Чтобы найти 35 % от 240, делим число на 100 и умножаем на 35: 240 : 100 · 35 = 84. Короче — умножить на десятичную дробь: 240 · 0,35 = 84.

Другие режимы

• Два изменения. Второй процент берут уже от нового числа: 20 % от 1200 — это 240, а не 200. Изменения перемножаются, а не складываются: 1,2 · 0,8 = 0,96, то есть итог −4 % — не ноль. От порядка изменений результат не зависит.
• Вклад. Простые проценты начисляют всегда на первоначальную сумму — рост по прямой: S · (1 + 10/100 · n) = 200 000,00 ₽. Сложные — на сумму вместе с уже начисленными процентами — рост по показательной кривой. Капитализация раз в год: S_n = S · (1 + 10/100)¹⁰ — каждый год сумма умножается на 1,1. Итог: 259 374,25 ₽ (каждое начисление банк округляет до копейки).
• Кредит. Каждый год долг сначала возрастает на 12 % (банк начисляет проценты на остаток), затем вносится платёж. Аннуитетные платежи равны между собой: x = S · qⁿ · (q − 1) / (qⁿ − 1), где q = 1 + r/100 — множитель за год. В первых платежах доля процентов самая большая, к концу почти весь платёж идёт на погашение долга. Платёж 145 935,43 ₽, переплата 275 612,59 ₽.
• Число по проценту. Известна часть: 84 — это 35 % неизвестного числа. Находим 1 % (делим на 35) и умножаем на 100: 84 : 35 · 100 = 240. Проверка: 35 % от найденного числа снова дают 84.
• Сколько процентов. Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, делим часть на целое и умножаем на 100 %: 84 : 240 · 100 % = 35 %. За 100 % всегда принимают то, с чем сравнивают.

Что можно менять

Число, процент, часть, сначала, потом, вклад, ставка, срок.