Что показывает симуляция
Выберите функцию и меняйте a, k, m, n в формуле y = a·f(k(x − m)) + n: график сдвигается, растягивается и отражается.
Это исходный график y = x². Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = [0; +∞); нули: x = 0. Вершина параболы: (0; 0).
Функция убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞); чётная (график симметричен относительно оси Oy).
Другие режимы
- x. Это исходный график y = x. Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞); нули: x = 0.
Функция возрастает на (−∞; +∞); нечётная (график симметричен относительно начала координат). - x³. Это исходный график y = x³. Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞); нули: x = 0.
Функция возрастает на (−∞; +∞); нечётная (график симметричен относительно начала координат). - 1/x. Это исходный график y = 1/x. Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞); E(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞); нули: нет. Асимптоты: x = 0 и y = 0.
Функция убывает на (−∞; 0) и на (0; +∞); нечётная (график симметричен относительно начала координат). - √x. Это исходный график y = √x. Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = [0; +∞); E(y) = [0; +∞); нули: x = 0.
Функция возрастает на [0; +∞); ни чётная, ни нечётная (область определения несимметрична). - |x|. Это исходный график y = |x|. Двигайте ползунки или тяните фиолетовую точку — формула y = a·f(k(x − m)) + n покажет, как меняется график.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = [0; +∞); нули: x = 0.
Функция убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞); чётная (график симметричен относительно оси Oy).