Меняйте a, b, c или тяните вершину и корни параболы: дискриминант, корни, теорема Виета, разложение и неравенство пересчитываются сразу.
Загрузка…
Меняйте a, b, c или тяните вершину и корни параболы: дискриминант, корни, теорема Виета, разложение и неравенство пересчитываются сразу.
y = x² − 4x + 3: ветви вверх; вершина x₀ = −b/(2a) = 2, y₀ = −1; ось симметрии x = 2; ось Oy парабола пересекает в точке (0; 3).
D = b² − 4ac = (−4)² − 4·1·3 = 4 > 0 — два корня: x₁,₂ = (−b ± √D)/(2a) = (4 ± 2)/2; x₁ = 1, x₂ = 3.
Теорема Виета: x₁ + x₂ = −b/a = 4, x₁·x₂ = c/a = 3. Разложение на множители: (x − 1)(x − 3); выделение квадрата: (x − 2)² − 1.