Что показывает симуляция
Точка бежит по окружности, а её координата разворачивается в синусоиду. Меняйте амплитуду, частоту, фазу и сдвиг в y = A·sin(ωx + φ) + B.
y = sin x: амплитуда |A| = 1, период T = 2π/ω = 2π, сдвига по фазе нет.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = [−1; 1]; нули: x = πn, n ∈ Z.
Точка идёт по окружности радиуса |A| с центром на высоте B; угол поворота t = ωx + φ. Её ордината и есть значение функции — она переносится на график по горизонтали.
Другие режимы
- cos. y = cos x: амплитуда |A| = 1, период T = 2π/ω = 2π, сдвига по фазе нет.
D(y) = (−∞; +∞); E(y) = [−1; 1]; нули: x = π/2 + πn, n ∈ Z.
Точка идёт по окружности радиуса |A|; угол поворота t = ωx + φ. Абсцисса точки (горизонтальный отрезок) откладывается на графике по вертикали от средней линии. Косинус — это синус, сдвинутый на π/2 влево. - tg. y = tg x: период T = π/ω = π (вдвое меньше, чем у синуса), сдвига по фазе нет. Функция возрастает на каждом промежутке между асимптотами.
Вертикальные асимптоты: x = π/2 + πn, n ∈ Z — там косинус равен нулю, и функция не определена. E(y) = (−∞; +∞); нули: x = πn, n ∈ Z.
Луч из центра через точку окружности пересекает ось тангенсов (касательную x = 1) на высоте tg t, t = ωx + φ. Когда точка подходит к верху или низу окружности, пересечение уходит в бесконечность. - ctg. y = ctg x: период T = π/ω = π (вдвое меньше, чем у синуса), сдвига по фазе нет. Функция убывает на каждом промежутке между асимптотами.
Вертикальные асимптоты: x = πn, n ∈ Z — там синус равен нулю, и функция не определена. E(y) = (−∞; +∞); нули: x = π/2 + πn, n ∈ Z.
Луч из центра через точку окружности пересекает ось котангенсов (касательную y = 1); абсцисса пересечения равна ctg t, t = ωx + φ.